КОНЦЕПЦИЈАТА ЗА АКТУЕЛНА БЕСКОНЕЧНОСТ

како

„НАУЧНА ИКОНА“ НА БОЖЕСТВОТО

В.Н.Катасонов

Актуелната бесконечност влегува во европската култура напоредо со прифаќањето на христијанството. Макар што  поедини антички мислители ја признавале можноста за постоење на актуелна бесконечнос (апејрон кај Анаксимандер, бесконечен број атоми кај Левкип и Демокрит), сепак доминантниот однос на древноста спрема бесконечноста е негативен. Античката мисла бесконечноста главно ја разгледува како нешто неоформено, како нешто што настанува, т.е. како потенцијална бесконечност. За Аристотел, бесконечноста постои само како можност за бесконечна промена: за растење (на низата природни броеви, на пр.) и за смалување (при бесконечно делење на отсечка). Актуелна бесконечност не постои ниту во космосот, ниту во умот. „Бесконечното множество на одделни предмети и на својствата што се содржат во нив  пишува Платон  неизбежно ја прават бесконечна и бесмислена твојата мисла, и како последица на тоа ти никогаш и во ништо не обрнуваш внимание на каков и да е број.“ Интересно е дека античката математика, којашто извршила длабоко влијание на традицијата на античкиот платонизам, секогаш ги замислува своите „прави“ и „рамнини“ како конечни, макар и произволно големи. Во христијанските универзитети во Европа, меѓутоа, уште во XIII  XIV век почнуваат да се анализираат конструкции со бесконечни геометриски објекти, а во XVII век Ж. Дезарг ја осмислува проективната геометрија, којашто специјално разгледува бесконечно оддалечени точки, прави и рамнини. Оваа промена на односот спрема бесконечноста била суштински условена од христијанскиот севтоглед. Оваа статија е посветена на расветлувањето на таа врска, на таа историско-културна „папочна врска“  којашто никогаш не се прекинала  што ги соединува концепцијата на актуелната бесконечност и христијанското богословие.

1. Бесконечноста и хрстијанската теологија

Августин во своето дело „Божјиот град“ се спори со следбениците на античкиот финитизам, коишто тврделе дека бесконечноста, неспознатлива сама по себе, е неспознатлива и за Бога. Меѓу другото, Бог не ги знае сите броеви. Епископот Хипонски во својата аргументација се повикува на библиското поимање на Бога: „...Ние не смееме да се сомневаме во тоа дека Нему Му е познат секој број. Мудроста Негова, се пее во псалмот, неизмерлива е (Псалм 146:5). Затоа бесконечноста на бревите, макар и да им нема број, не може да биде неодредена за Оној чиј разум е неизмерлив. Сè што може да се опфати со разумот е ограничено од сознанието на оној којшто спознава; исто така, и секоја бесконечност на некаков неискажлив начин е ограничена во Бога, зашто не е неопфатна за Неговото знаење.“

Бесконечноста на Бога детално ја анализира Тома Аквински во своето дело „Сума против паганите“. На самиот почеток тој нагласува дека за бесконечноста на Бог може да се зборува само како за бесконечност на величието, но не и за величината, зашто Бог е бестелесен. Величието се подразбира во смисла на творечка моќ, но таа зависи од полнотата на божествената природа. Односно, сосема во духот на аристотеловите канони, Тома нагласува дека потенцијалните сили на Божеството зависат од актуелната полнота на Неговата природа. Таа полнота на божествената природа оснивачот на томизмот ја прикажува од различни аспекти. Бог не е битие од кој било род, и затоа ограничувањата поврзани со припадноста на родот се неприменливи кога е во прашање Бог. „Неговото совршенство ги вклучува во себе совршенствата на сите други родови... Следствено, Тој е бесконечен.“ Актуелно битие е толку посовршено, колку помалку има во него потенцијалност, истакнува Тома. Така, секое конечно нешто претставува смеша на актуелност и на потенцијаност: нештата се состојат од форма и материја, можат да бидат „подобри“ итн. Но, сето тоа е неприменливо кога се работи за Бог. Бог е чист акт без каков и да е потенцијал и затоа е бесконечен.

За докажување на бесконечноста на Бог, Тома користи и аргумент кој подоцна многупати е користен во философијата (на пр., од страна на Декарт). За која било дадена конечност, нашиот ум може да си замисли нешто поголемо. Но, истовремено, ние не можеме да замислиме ништо поголемо од Бог. Следствено, ние го замислуваме Бога како бесконечност. Меѓутоа, нашето мислење доаѓа од Бога, зашто Тој е прва причина на сè. А дејството не може да ја превосходи својата причина, следствено  Бог и реално е бесконечен.

Според Тома, Бог е бесконечен независно од тоа дали светот постои вечно или само конечно долго време (бидејќи е создаден од Бога). Сфаќајќи ги овие можности, Тома им се оддолжува на дискусиите, водени во негово време, во врска со распространетото учење на Авероес. Нека светот е и совечен на Бога, но бидејќи причината за движењето на светот сепак е  Бог, Неговата вистинска сила е неограничена. Односно, „суштината на Бога е бесконечна“  заклучува Тома. Ако, пак, светот бил создаден од Бога пред конечно време, тогаш, повторно, творечката божествена сила мора да е бесконечна. Зашто, мерата на творечката сила е степенот на „пасивниот потенцијал“ којашто таа го совладува. При создавањето, пак, од ништо Бог ја совладува бесконечната пасивност на „ништожноста“ и затоа Неговата сила е бесконечна.

Тома настојува да најде позитивен одговор на прашањето коешто го поставувал уште Августин: „Може ли Бог да си ја замисли бесконечноста?“ Како причина на сите нешта, и познавајќ се Самит Себеси, Бог ја знае бесконечноста, доколку има бесконечно многу создадени нешта. Ако нив ги има конечен број, Бог сепак го знае сето бесконечно множество на сите можни нешта коишто То може да ги создаде со Својата бесконечна моќ.

Тома Аквински, како и Дионисиј Ареопагит, ја разгледуваат можноста за постоење различни „степени“ бесконечност. „Да претпоставиме дека има бесконечно многу нешта, без оглед дали тие нешта припаѓаат на еден вид, како бесконечно множество луѓе, на пр., или ги има бесконечно многу по вид. Да претпоставиме, понатаму, дека има бесконечно многу видови, при што некои, или, дури, сите видови имаат бесконечно многу членови, доколку такво нешто е возможно. Во својата севкупност, таквата бесконечност би била помала бесконечност од бесконечноста на Бога, затоа што секое од тие нешта и сите заедно  би имале постоење добиено од некој друг и ограничено со некаков вид или род. Така, тие би биле конечни, во крајна линија, според некаков меѓусебен однос. Со самото тоа, тие би заостанувале во бесконечноста во однос на Бога, кој е просто [односно, апсолутно] бесконечен...“ И сите тие бесконечности, содржани во Бога, Бог ги познава, зашто „Бог совршено се познава Самиот“. 

Следниот аргумент исто така често ќе се актуелизира во историјата на философијата: Бог ја знае актуелната бесконечност затоа што ја знае потенцијалната бесконечност. Последното е точно поради тоа што потенцијалната бесконечност му е позната на човекот, а Божествениот ум не може да биде послаб од човековиот. Божественото познание не може да се задржи на познавањето на потенцијалната бесконечност, зашто, во спротивно, самото тоа познание би било потенцијално, а во Бога, како во чист акт, нема никаква потенцијалност. Оттука следува дека и самиот „карактер“ на божественото познание на бесконечноста се разликува од човековото. Човекот ја спознава потенцијалната бесконечност дискурзивно, преминувајќи од еден член кон друг. Бог, пак, ја знае бесконечноста просто, имајќи ги во Своето познание сите членови на бесконечниот ред одеднаш. „...За Божјиот ум не постои разлика во спознавањето на бесконечното и на конечното“.

Важно е да се нагласи дека, според Тома Аквински, во создадениот свет не постои актуелна бесконечност. Таа постои само во Божјиот ум: „... Актуелна бесконечност не постоела, не постои и нема ад постои. Според католичката вера, настанувањето не е бесконечно од ниту еден аспект. Бог го познава бесконечното преку „познанието на простиот ум“. Всушност, Бог го познава бесконечното множество нешта коишто ги нема, не биле и нема да ги има, но коешто пости во потенцијалот на нештата (материјата). И, освен тоа, Тој го познава бесконечното множество нешта коишто ги нема, не биле и нема да ги има, но коишто постојат во Неговата потенцијалност“.

Кардиналот Никола од Куза е интересен за нашата тема затоа што систематски почнува да го користи математичкиот символизам за потребите на богословието. Се разбира, таквиот символизам бил познат и пред Кузански. Но, Никола со помош на тој символизам почнува да го гради спекулативното богословие, цврсто верувајќи во соодветноста меѓу математичките конструкции и теолошките состојби... Од друга стана, и за математиката (обично, за геометријата), во која биле внесувани трансформации непознати за класичната Евклидова геометрија, во корелација со богословието, како да се појавува некакво дополнително оправдување... Бог и божествената Вистина се  актуелно бесконечни. Но, секое познание претставува некакво „споредување“, нагласува кардиналот Никола. „Од таа причина, бесконечноста, како таква, избегнувајќи го секое спредување, останува непознато.“ За религиозната философија на Кузански, бесконечноста е клучна категорија. Бог за него претставува Апсолутен максимум, „...нешто, од што нема ништо поголемо“. Апсолутниот максимум се совпаѓа со апсолутниот минимум, зашто на првиот ништо не му е спротивно. Како да се замисли ваквата coincidentia oppositorum? Кардиналот Никола предлага да се користат математички фигури. Меѓутоа, последните се конечни и сами по себе не можат да ја символизираат повисоката реалност. Затоа е потребно на особен начин да им се пристапи на геометриските фигури и да се внесат нови методи на нивна трансформација, коишто ги надминуваат традициите на Евклидовата геометрија. „Ако сакаме едноставно да се користиме со конечното како пример за издигање кон максимумот, тогаш треба, како прво, да ги разгледуваме конечните математички фигури заедно со нивните основи и со промените што ги претрпуваат; потоа да ги пренесеме тие основи соодветно на исти такви фигури, доведени до бесконечност; и како трето, да ги издигнемет тие основи на бесконечните фигури уште повисоко, до простата бесконечност, апсолутно ослободена од секаква фигура.“ Таква е програмата на своевидната „апофатика“ на Никола од Куза: „Само тогаш нашето сознание непојмливо ќе спознае како ние, коишто лутаме среде загатките, треба поправилно и повистинито да размислуваме за највисокото.“  

Практично, кардиналот Никола ги разгледува трансформациите на геометриските фигури при кои нивните елементи стануваат бесконечни: круг (топка) со бесконечен радиус, триаголник со бесконечни страни итн. Така, доколку бесконечно го зголемуваме радиусот на кругот, закрвеноста на кружницата во секоја нејзина точка ќе се стреми кон нула. И во својата гранична вредност, кружницата со бесконечен радиус е „минимално закривена“ и се совпаѓа со бесконечна права, којашто е „максимално права“. Ова е илустрација за тоа како апсолутниот минимум се совпаѓа со апсолутниот максимум. Аналогно, Кзански покажува дека бесконечната права, истовремено, е и максимален триаголник, и максимална кружница, и максимална топка. Максималниот, пак, тиаголник, топка и круг, спроед Кузански, ја символизираат христијанската Троица, божественото единство, актуелноста на Божественото битие. Од разгледувањето на геометриските својства на фигурите, пренесени „на бесконечност“, се прават понатаму и одредени богословски заклучоци. Така, на пр., од односот на триаголникот спрема другите многуаголници се изведува заклучок „дека Бог не може да биде честворица..:“

Богословските спекулација на Никола Кузански уште не претставувале нова наука, нова математика. Но тие постепено го легитимирале користењето на трансфинитните трансормации во науката, ги навикнувале научниците да ги изучуваат парадоксалните својства на бесконечно големите и бесконечно малите големини, и претставувале подготовка, со самото тоа, за откривање на методите на диференцијалното и на интегралното сметање.

Подготви: д- р Драган Михајловиќ

Посети:{moshits}